Primero crea la estructura en el nuevo host. Las carpetas donde va a ir cada foro.
Tras eso, copia por FTP los archivos de tu host actual que quieres traspasar y súbelos al nuevo host en la carpeta que vaya a ir el foro (esto lo tienes que hacer para cada foro que cambias). Ten en cuenta que si copias los archivos a tu ordenador para luego subirlos por FTP puedes acabar no copiando todos los archivos ya que linux soporta en el mismo directorio un archivo espana.png, Espana.png, espana.PNG, etc ya que distingue mayúsculas de minúsculas y windows no lo hace.
Tras esto, creas una base de datos (por cada foro) con el mismo nombre que la que ya tienes. Al ser distinto host, de dará un nombre como NuevoUser_NombreBD. Ponle una contraseña (si es igual o no depende de ti).
Vas al config.php que está en el directorio /library/ y lo editas. Cambias el ViejoUser_NombreBD por el NuevoUser_NombreBD y cambias o no la contraseña existente según la hayas cambiado o no. El resto no suele hacer falta modificar.
Cierras el foro, haces un backup de la BD del host viejo y la importas al host nuevo desde la base correspondiente.
Apunta los dominios al nuevo host y en 1 y 4 días cambiarán por completo todos los servidores DNS.
Más o menos eso es.
Salud2