Es muy fácil.
Elimina del template register_form este código:
Insertar CODE, HTML o PHP:
<dl class="ctrlUnit">
<dt><label for="ctrl_email">{xen:phrase email}:</label></dt>
<dd><input type="email" name="email" value="{$fields.email}" dir="ltr" class="textCtrl" id="ctrl_email" /></dd>
</dl>
Con esto borrarás el campo que lo pide en el formulario de registro.
Después abre el archivo @RutaATuXenForo/library/Xenforo/Datawriter/User.php y borra este código:
Insertar CODE, HTML o PHP:
'email'
=> array('type' => self::TYPE_STRING, 'maxLength' => 120, 'verification' => array('$this', '_verifyEmail'), 'requiredError' => 'please_enter_valid_email'),
Con esto harás que el script de registro evite pedir ese campo.
Si quieres, también puedes borrar la función _verifyEmail en ese mismo archivo ya que no la vas a usar.
Por último, creo que tienes que modificar el archivo @RutaATuXenforo/library/ControllerPublic/Register.php
Y borra todas las referencias al email ahí, para evitar que las pida.
En principio sólo con eso debería funcionar bien